ของไหลมีสถานะของเหลวหรือก๊าซ ของไหลต่างจากของแข็งที่ว่าของไหลสามารถไหลหรือฟุ้งกระจายได้ ถ้าเรากดจุกไม้คอร์กลงไปในน้ำที่บรรจุอยู่ในภาชนะ ให้ไม้คอรกจมมิดอยู่ในน้ำแล้วปล่อยมือ จุกไม้คอร์กจะลอยขึ้นมาเหนือน้ำ ทั้งนี้เป็นเพราะว่าน้ำที่ล้อมรอบจุกไม้คอรกที่ถูกกดให้จมอยู่ในน้ำนั้นมีความดันสุทธิที่ดันจุกไม้คอร์กให้ลอยขึ้นมาเหนือน้ำได้ ก๊าซมีความดันคล้ายของเหลวเช่นกัน ถ้าเราไล่อากาศออกจากกระป๋องโลหะบาง เช่น กระป๋องเบียร์ โดยวิธีต้มน้ำที่มีปริมาณน้อย ๆ ในกระป๋องเบียร์แล้วปิดกระป๋องเบียร์ให้สนิท เมื่ออากาศภายในกระป๋องเบียร์ที่ปิดเริ่มเย็นลง กระป๋องจะยุบ เราอธิบายว่าความดันภายในกระป๋องเบียร์ต่ำกว่าความดันภายนอกกระป๋องเบียร์ กระป๋องเบียร์จึงยุบจนกระทั่งความดันภายในกระป๋องและภายนอกกระป๋องมีค่าเท่ากัน

ให้คำจำกัดความของความดันของไหลว่าเป็นขนาดแรงเฉลี่ยต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ ณ บริเวณใดบริเวณหนึ่งภายในของไหลหรือ

ความดัน = ขนาดของแรงในของไหลที่มีทิศตั้งฉากกับพื้นที่สมมติ/พื้นที่สมมติ P = F A {\displaystyle P={\frac {F}{A}}}

[2]ในเมื่อ

p คือ แทนความดัน มีหน่วยตามระบบ SI เป็น N/m2 หรือ Pa (Pressure)F คือ แทนแรงมีหน่วยเป็น N (Normal Force)A คือ แทนพื้นที่มีหน่วยเป็น m2 (Area) — หรืออาจใช้ S (Surface; พื้นผิว)

พื้นที่ A B C D หรือ E อาจเป็นพื้นที่ในจินตนาการ คือ พื้นที่สมมติ หรือเป็นพื้นที่จริงอย่างใดอย่างหนึ่งได้ เป็นต้นว่าเราเอาแผ่นโลหะบาง ๆ เท่ากับ A ไปวางไว้ที่ตำแหน่งของ A เราก็จะได้ความดันที่กระทำต่อพื้นที่ A ทั้งสองด้าน

สิ่งที่ควรสังเกตคือ ความดันเป็นปริมาณสเกลาร์และปริมาณประเภทเดียวกับฟลักซ์ซึ่งบอกขนาดของแรงที่กระทำบนพื้นที่หนึ่งหน่วยตามแนวที่ตั้งฉากกับพื้นที่ ถ้าเราหมุนจานให้เอียงทำมุมกับแนวระดับ ไม่ว่าจะเป็นมุมเท่าไรก็ตาม ขนาดของความดันยังมีค่าเท่าเดิม ความดันในของเหลวมีค่าแปรไปตามตำแหน่งหรือความลึกของพื้นที่วัดจากผิวของของเหลว แต่ไม่ขึ้นอยู่กับลักษณะการวางของจาน ทั้งนี้เป็นสมบัติเบื้องต้นของความดันในของไหล

เช่นเดียวกันกับความเค้น ความดันมีหน่วยเป็น N/m2 หรือ Pa ซึ่งตั้งชื่อเป็นเกียรติยศแก่นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส แบลซ ปัสกาล (Blaise Pascal, ค.ศ. 1623-1662) Pa เป็นหน่วยขนาดเล็กมในทางปฏิบัติเราจะวัดหรือบอกค่าความดันมีหน่วยเป็น kPa ในปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์และผู้ปฏิบัติงานเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ วัดความดันมีหน่วยที่แตกต่างกันไปเพื่อความเหมาะสมของงานแต่ละงานไป[3]

กฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหล (Basic laws of fluid pressure)

ในหน่วยย่อยนี้เราพิจารณาสมบัติของของไหลที่อยู่กับที่โดยเริ่มพิจารณาจากกฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหล 2 ข้อ

กฎหลักมูลว่าด้วยความดันของของไหลข้อที่หนึ่ง

แถลงเป็นใจความว่า"ความดันในของไหล ณ ที่จุดใด ๆ ของของไหล หรือที่จุดสองจุดที่อยู่ในระดับเดียวกันมีค่าเท่ากัน ไม่ว่าเราจะคิดค่าความดันĚในทิศทางใด ๆ"

กฎข้อนี้ให้ความหมายว่าที่จุดเดียวกันหรือที่ความลึกระดับเดียวกันความดันมีค่าเท่ากัน

ความดันที่ความลึก h ในของเหลวความหนาแน่น ρ

ในรูป A เป็นพื้นที่หน้าตัดของแก้วน้ำรูปทรงกระบอกบันจุของเหลวความหนาแน่น ρA อยู่ในความลึก h วัดจากผิวของของเหลว ปริมาตรของของเหลวที่อยู่บนพื้นที่ A มีค่าเท่ากับ V

V = h A {\displaystyle V=hA} ให้มวลของของเหลวปริมาตร A ที่อยู่เหนือพื้นที่ A เป็น m m = ρ h A {\displaystyle m=\rho \,hA} ให้น้ำหนักหรือแรงที่กดลงบนพื้นที่ A เป็น W W = m g = ρ h A g {\displaystyle W=mg=\rho \,hAg} W เป็นขนาดของแรงตามแนวฉากที่กดลงบนพื้นที่ ตามคำจำกัดความของความดัน P = W A {\displaystyle P={\frac {W}{A}}} P = ρ h A g A {\displaystyle P={\frac {\rho \,hAg}{A}}} m = ρ g h {\displaystyle m=\rho \,gh}

[4]สมการข้างบนให้ค่าความดันของของหลวที่จุดซึ่งอยู่ใต้ระดับน้ำเป็นระยะทาง h เราใช้สมการนี้คำนวณความแตกต่างของความดันระหว่างจุด 2 จุดในของเหลวที่มีความหนาแน่นสม่ำเสมอ และอยู่ห่างกันวัดตามแนวดิ่งเป็นระยะทาง h0

ความดันที่คำนวณได้ตามสมการ เป็นความดันที่เกิดจากน้ำหนักของคอลัมน์ เนื่องจากภาชนะเป็นภาชนะเปิดและผิวของของเหลวไม่สัมผัสกับบรรยากาศ เราจำต้องคำนึงถึงคอลัมน์ของอากาศที่ออกแรงกดลงบนผิวของของเหลวอีกด้วย น้ำหนักของอากาศที่กดลงบนพื้นที่หนึ่งหน่วยบนผิวน้ำ คือ ความดันของบรรยากาศซึ่งเราแทนด้วยสัญลักษณ์ Pa

ดังนั้น ความดันที่จุดบนพื้นที่ A ในของเหลวมีค่าเท่ากับความดันเนื่องจากคอลัมน์ของน้ำบนพื้นที่ A บวกกับความดันเนื่องจากคอลัมน์ของอากาศที่กดลงบนพื้นที่ A ที่ผิวน้ำรวมกัน ดังนั้นความดันที่จุดบนพื้นที่ A ในของเหลว

P = P a + ρ h g {\displaystyle P=Pa+\rho \,hg} ความดัน P รวมค่าความดันบรรยากาศมีชื่อเรียกว่า ความดันสัมบูรณ์ (Absolute pressure) ต่างจากความดันที่คำนวณได้จากสมการ ซึ่งไม่รวมความดันบรรยากาศ เป็นความดันเกจ (Gauge pressure)

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษสำหรับสมการหนึ่งและสอง คือค่าความดันไม่ขึ้นอยู่กับพื้นที่หน้าตัดของภาชนะหรือปริมาณของเหลวในภาชนะ แต่ขึ้นอยู่กับความสูงของพื้นที่ผิววัดจากแนวดิ่งไปถึงจุดในของเหลว ปัซกาลได้สาธิตโดยการทดลองแสดงให้เห็นว่าเราสามารถเพิ่มค่าความดันของของเหลวได้อย่างมหึมา ด้วยการใช้ของเหลวที่มีปริมาณเพียงเล็กน้อยเท่านั้น

การทดลองของปัซกาล

ปัซกาลบรรจุน้ำลงไปในถังไม้ที่เก็บเบียร์หรือเหล้าไวน์ให้เต็ม ต่อจากนั้นเจาะรูเล็ก ๆ บนฝาด้านบนแล้วสอดท่อเหล็กเปิดหัวท้ายยาวประมาณ 10 เมตรเข้าไปในรูแล้วอุดรอยรั่วให้แน่นด้วยชันอย่างดี

เมื่อปัซกาลปีนขึ้นไปบนนั่งร้านแล้วเติมน้ำลงไปทางปลายบนของท่อ น้ำที่เติมลงไปทำให้ความดันเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วและเป็นจำนวนมากถึงขั้นทำให้ถังไม้แตกได้โดยไม่น่าเชื่อ ทั้ง ๆ ที่ปริมาณของน้ำที่เติมลงไปในท่อมีปริมาณเพียงเล็กน้อยเมื่อเทียบกับปริมาณของน้ำในถังไม้[5]

เราสามารถคำนวณความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้ก่อนเติมน้ำลงในท่อและหลังจากเติมน้ำลงไปในท่อได้ดังนี้ถ้า h เป็นความสูงของถังไม้L เป็นความสูงของปลายบนของท่อวัดจากพื้นความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้ก่อนเติมน้ำลงในท่อเท่ากับ ρ g h 2 {\displaystyle {\frac {\rho gh\,}{2}}} ความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้หลังจากเติมน้ำลงในท่อลายเท่ากับ ρ g h 2 {\displaystyle {\frac {\rho gh\,}{2}}} ρ g ( L − h 2 ) {\displaystyle \rho g\,(L-{\frac {h}{2}})} อัตราส่วนระหว่างความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้หลังจากเติมน้ำลงไปในท่อต่อความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้ก่อนเติมน้ำลงในท่อเท่ากับ L − h / 2 h / 2 {\displaystyle {\frac {L-h/2}{h/2}}} ถ้า L = 10 m , h = 1.0 mอัตราส่วนของความดันหลังและก่อนเติมน้ำ = 39 เท่า เราจะเห็นว่าความดันของน้ำในถังไม้เพิ่มประมาณ 40 เท่า

กฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหลข้อที่สอง หรือ หลักของปัซกาล

มีใจความว่า

“ถ้าเราเพิ่มความดันให้แก่ของไหลที่บรรจุอยู่ในภาชนะที่ปิดมิดชิด ความดันจะถ่ายทอดไปให้ทุก ๆ จุดในของไหลโดยที่ค่าของความดันจะไม่ลด”

เราสามารถเข้าใจหลักการของปัซกาลได้อย่างง่าย ๆ จากการพิจารณาการทำงานของเครื่องยกไฮโดรลิกที่ทันตแพทย์ใช้เป็นเครื่องมือปรับความสูงของเก้าอี้คนไข้เพื่อที่ทันตแพทย์จะทำงานได้โดยสะดวก

หลักการทำงานของเครื่องยกไฮโดรลิกไม่ว่าจะเป็นเก้าอี้หมอฟัน หรือเครื่องยกรถยนต์ก็ตาม มีองค์ประกอบสำคัญอยู่ที่ท่อทรงกระบอก 2 ท่อ ท่อหนึ่งใหญ่ท่อหนึ่งเล็กตั้งอยู่ในแนวดิ่ง ที่ปลายล่างของท่อทั้งสองมีท่อโยงท่อทั้งสองให้เป็นท่อเดียวกัน ทั้งท่อใหญ่ท่อเล็กมีของเหลวบรรจุอยู่ที่ระดับประมาณครึ่งหนึ่งของความสูงของท่อทั้งสอง และทั้งสองท่อมีฝาลูกสูบพร้อมด้วยก้านลูกสูบซึ่งทำหน้าที่เป็นตัวรับน้ำหนักสำหรับท่อใหญ่ และรับแรงกดสำหรับท่อเล็ก ที่ทางส่วนล่างของท่อเล็กมีลิ้นกลปิดเปิดอยู่สองชุด ลิ้นปิดเปิดตัวบนเป็นลิ้นที่ปิดเปิดของไหลที่เข้าและออกจากถังของไหลสำรอง ส่วนลิ้นเปิดปิดตัวล่างเป็นตัวปิดหรือเปิดของไหลที่ออกจากท่อเล็กไปสู่ท่อใหญ่ ทั้งนี้ตามที่แสดงในรูป[6]

หลักการทำงานของเครื่องยกไฮโดรลิก

เมื่อทันตแพทย์ใช้เท้ากดก้านลูกสูบทางท่อเล็ก ความดันของท่อเล็กทำให้ลิ้นที่ 1 ปิด ในขณะที่ลิ้นที่ 2 เปิด ความดันในของไหลดันลูกสูบทางท่อใหญ่และเก้าอี้คนไข้ให้สูงขึ้น เมื่อเก้าอี้คนไข้สูงได้ระดับความต้องการของทันตแพทย์ ทันตแพทย์สามารถล็อกก้านลูกสูบเล็กให้อยู่กับที่ เมื่อปลดล็อกหรือในกรณีที่ไม่ล็อก ทันตแพทย์ยกเท้าขึ้นแรงดึงของสปริง (ไม่ได้แสดงไว้ในรูป) จะดึงฝาลูกสูบเล็กให้ยกสูงขึ้นไป ทำให้ลิ้นที่ 1 เปิดและของไหลจากถังสำรองไหลกลับเข้าไปในท่อเล็กจนกระทั่งความดันในท่อเล็กเท่ากับความดันในท่อใหญ่บังคับให้ลิ้นที่ 2 เปิด ทำให้เครื่องยกไฮโดรลิกกลับสู่สภาวะเดิม